两道数学题 一次函数

（1）求证：不论k为何值一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像恒过一定点

（2）已知直线y=4x-2和直线y=3m-x的交点在第三象限内，则m的取值范围是_____。

要步骤

（1）求证：不论k为何值一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像恒过一定点

(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
即(2x-y-1)k+(11-x-3y)=0
只要2x-y-1=0且11-x-3y=0
一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像
就和k无关,恒过一定点。
2x-y-1=0
11-x-3y=0
解得:x=2 y=3
所以过定点(2,3)

（2）已知直线y=4x-2和直线y=3m-x的交点在第三象限内，则m的取值范围是_____。

4x-2=3m-x
5x-2=3m
x=(3m+2)/5
(3m+2)/5<0
m<-2/3

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