数学问题初3
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-23 20:15
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-05-23 12:27
代数式根号下（2-a）²+根号下（a-4）²=2，则a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-23 13:41
根号(2-a)²+根号(a-4)²=|2-a|+|a-4|
分三种情况讨论
（1）a<2时
原式=(2-a)-(a-4)=6-2a
（2）2=<a<=4时
原式=-(2-a)-(a-4)=2
（3）a>4时
原式=-(2-a)+(a-4)=2a-6
显然，情况(2)满足题目的条件，所以a的取值范围是2≤a≤4
分三种情况讨论
（1）a<2时
原式=(2-a)-(a-4)=6-2a
（2）2=<a<=4时
原式=-(2-a)-(a-4)=2
（3）a>4时
原式=-(2-a)+(a-4)=2a-6
显然，情况(2)满足题目的条件，所以a的取值范围是2≤a≤4
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-05-23 14:13
这里主要问题是根号下（a-4)²开方必须分情况讨论：
原式=（2-a)²+|a-4|=2，
当a<4时，原式=（2-a)²+（4-a)=2,解得a=2或a=3符合题意。
当a>=4时，原式=（2-a)²+（a-4）=2，解得a=(3±根号下17）/2，不符合题意。
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