复合函数的定义域是各函数定义域的公共部分

已知函数f(x)的定义域为【0,1】g(x)=f(x+a)+f(x-a) (a的绝对值≤二分之一），求函数g(x)的定义域

已知函数f(x)的定义域为【0,1】g(x)=f(x+a)+f(x-a) (a的绝对值≤二分之一），求函数g(x)的定义域
解析：∵函数f(x)的定义域为【0,1】
∴f(x+a)定义域为0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a==> [-a,1-a]
f(x-a)定义域为0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a==> [a,1+a]
∴函数g(x)取两个定义域的交集
令1-a>=a==>0<=a<=1/2时，g（x）的定义域为[a，1-a]
当1+a>=a==>-1/2<=a<=0时，g（x）的定义域为[-a,1+a]

首先，一个复合函数成立的条件是外函数的定义域与内函数的值域的交集不为空集。 复合函数的定义域是综合内外函数来确定的。 你提到的 y=f(2x-5),如果我们把u=2x-5看作是一个函数，那么y=f(u(x))就是一个复合函数，不是你晕，看问题的角度不同，是能出现不同的问题。这个复合函数的定义域还是x>5. 嗬嗬，至于最后一个问题。我们确定一个函数的解析式之后，我们确定这个函数的定义域就是我们学过的那些方法。记着，复合函数就是一个函数，高等数学中为了给我们以后学习初等函数的极限，连续，求导而引进了初等函数的定义。

0<=x<=1 0<=x+a<=1 0<=x-a<=1 -a<=x<=1-a a<=x<=1+a x=a

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