如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD翻折，点C落在C′的位置，则△BDC′是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD翻折，点C落在C′的位置，则△BDC′是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

D解析分析：由三角形中线的定义，可得BD=CD，又由折叠的性质，易求得∠BDC′=90°，BD=C′D，即可得△BDC′是等腰直角三角形．解答：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
由折叠的性质可得：C′D=CD，∠ADC′=∠ADC=45°，
∴∠CDC′=90°，C′D=BD，
∴∠BDC′=180°-∠CDC′=90°，
∴△BDC′是等腰直角三角形．
故选D．点评：此题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判定以及三角形中线的定义．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．

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