有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积为-80，求出这四个数．

有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积为-80，求出这四个数．

由题意，可设此四个数为
b
q，b，bq，a，则有

b3＝?8
2bq＝a+b
ab2q＝?80，解得

a＝10
b＝?2
q＝?2，或

a＝?8
b＝?2
q＝
5
2，
所以这四个数为1，-2，4，10，或-
4
5，-2，-5，-8．

试题解析：

设此四个数为

b

q

，b，bq，a，则有

b3＝?8 2bq＝a+b ab2q＝?80

，解方程组求得a、b、q得值，即可得到这4个数．

名师点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，属于中档题．

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