问一道高一数学题（函数）

讨论函数f（x）=1/1-x^在（1，+∞）上的单调性。

附上过程，谢谢。

设X1>X2>1 则f（x1）-f（x2）=1/（1-x1）-1/（1-x2）=(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)

因为X1>X2>1 所以 1-x1<0 1-X2<0 X1-X2>0 则(1-x1)(1-x2)>0 所以(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)>0

所以f（x1）-f（x2）>0 所以f（x1）>f（x2）所以函数f（x）=1/1-x^在（1，+∞）上单调递增

对任意的x2>x1>1

f(x2)-f(x1)=1/[1-(x2)^2]-1/[1-(x1)^2]=[1-(x1)^2-1+(x2)^2]/{[1-(x1)^2][1-(x2)^2]}

=(x2-x1)(x2+x1)/{[1-(x1)^2][1-(x2)^2]}

∵x2-x1>0

x1+x2>2>0

1-(x1)^2<0

1-(x2)^2<0

∴f(x2)-f(x1)>0

即f(x2)>f(x1)

由函数单调性定义知道,函数在（1，+∞）单调递增

下面的X应该还有次数吧

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