在平行四边形ABCD中，将E,F点分别从A,C点以相同的速度向B,D移动，将G,H点分别从A,C点以相同的速度向D,B点移动（1）如果E,F,G,H,四点分别同时从各自的起点移动，构成的四边形EHFG

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解决时间 2021-04-24 03:35

提问者网友：焚苦与心
2021-04-23 13:48

在平行四边形ABCD中，将E,F点分别从A,C点以相同的速度向B,D移动，将G,H点分别从A,C点以相同的速度向D,B点移动（1）如果E,F,G,H,四点分别同时从各自的起点移动，构成的四边形EHFG是什么四边形？（2）平行四边形被EF,GH分成4个四边形，这些四边形的周长，面积之间分别有什么关系。（3）将上述探究的结论加以证明

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-04-23 14:47

1、∵四点移动速度和时间分别相等
∴AE=CF,AG=CH
DG=BH,BE=DF
且，∠A=∠C,∠B=∠D
△AEG≌△CFH,△BEH≌△DFG
EG=FH,EH=FG
EFGH为平行四边形
2、设EF,GH的交点为O.
O点平分EF,GH
∴OE=OF,OG=OH
AEOG,CFOH的周长相等，BEOH,DFOG的周长相等
S△OEG=S△OEH=S△OFG=S△OFH
AEOG,CFOH的面积相等，BEOH,DFOG的面积相等

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1楼网友：山君与见山
2021-04-23 15:56

砧猾洋舟戍捞盎/////////////////现在好像都在用这个，效果还不错，分享给大家！

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