一道高中数学题 要过程 急

cos（π/2+x)=(1/2)^x，在x∈ [0，100π]上的是实数解的个数是？

 

此题采用作图法 令f（x）=cos（π/2+x）=sinx g（x）=(1/2)^x 通过作图 可以发现g（x）与f（x）每周期有两个交点 所以 有100个实数解

求两图象的交点，即：-2^n=-log(1/2)(-x)   2^n=log(1/2)(-x) -2^n=log(2)(-x) -x=2^(-2^n)  x=1/2^(2^n)  交点坐标为A（1/2^(2^n)  ，-2^n)(设交点为A)OA的斜率＝-2^n/1/2^(2^n) =-2(n-2^n)故满足条件的α的集合为.  

cos(π/2+x)=-sinx=(1/2)^x 在每一个周期内，它们都有2个交点 故而(0,1000π)表示了50个周期，故而有100个解 懂了吗？ 希望能帮到你 O(∩_∩)O~

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息