0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+
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解决时间 2021-02-05 11:01
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-04 15:11
0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-04 16:15
已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次方.已知a>b>c>0,求证:a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 证明 因为a>b>c,所以a/b>1,a/c>1,b/c>1.(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^a*(b/a)^b>(a/b)^b*(b/a)^b=1 故得:(a^a*b^b)>(a^b*b^a) (1) 同理可得:(a^a*c^c)>(a^c*c^a) (2) (b^b*c^c)>(b^c*c^b) (3) (1)*(2)*(3)即得所证不等式.
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-04 16:31
感谢回答，我学习了
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