解不等式x^5-2x^4+2＞x.
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解决时间 2021-10-22 17:27
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-10-22 01:59
解不等式x^5-2x^4+2＞x.
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-10-22 03:16
解：x^5-2x^4+2>xx^4 (x-2)>x-2x^4 (x-2)-(x-2)>0(x-2)(x^4 -1)>0(x-2)(x^2 +1)(x^2 -1)>0(x-2)(x^2 +1)(x+1)(x-1)>0由于x^2+1>0只需考察(x-2)(x+1)(x-1)>0①若x0(x-2)(x+1)(x-1)(x²+1）>0∵x²+1>0∴(x-2)(x+1)(x-1)>0解得：-1x的解集是（-1,1）∪（2，＋∞）
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-10-22 04:18
解:x^5-2x^4+2>x--->x^5-2x^4-x+2>0--->(x+1)(x-1)(x-2)(x^2+1)>0--->(x+1)(x-1)(x-2)>0再用数轴标根法,轻易得不等式解集为:{x|-1xx^5-2x^4+2＞x===> x^5-2x^4+2-x＞0===> x^5-2x^4-(x-2)＞0===> x^4*(x-2)-(x-2)＞0===> (x-2)(x^4-1)＞0===> (x-2)(x^2+1)(x^2-1)＞0===> (x-2)(x^2-1)＞0【因为x^2+1＞0，两边同时除去】===> (x+1)(x-1)(x-2)＞0所以：x＞2，或者-1＜x＜1
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