与圆有关的两个几何题1、圆O与圆O1相交,过一个交点A引二条割线BAC与DAE分别与连心线OO1所在直线交于D,E,且角

与圆有关的两个几何题
1、圆O与圆O1相交,过一个交点A引二条割线BAC与DAE分别与连心线OO1所在直线交于D,E,且角BPQ=角DQP,求证BC=DE
2、设不过平行四边形ABCD的顶点的一直线分别交直线AB,BC,CD,DA于E,F,G,H,证明:圆EFC与圆GHC的另一交点Q在一定直线上.
1、圆O与圆O1相交,过一个交点A引二条割线BAC与DAE分别与连心线OO1所在直线交于P,Q,且角BPQ=角DQP,求证BC=DE
2题中一条直线能交平行四边形四点嘛？--------我想包括延长线是可以的

(1)圆O与圆O1的另一交点为G ,作辅助线连接AG ,BG ,BE ,DC,DG.则AG垂直于PQ ,在等腰三角形PAQ中,角PAG=角EAG .在四边形ABEG中,角PAG=角BEG ； 角EAG与角EBG对应同意圆弧,角EAG=角EBG.所以角GBE=角GEB.即三角形GBE为等腰三角形,BG=EG.
看三角形CGB和三角形DGE,角BCG=角EDG,角CBG=角DEG,BG=EG,所以三角形CGB全等于三角形DGE.所以BC=DE.

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