高一数学题目？
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-09 04:07
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-06-08 23:28
在空间四边形ABCD中，AD=1 ，BC=根号3，AD⊥BC，对角线BD=2分之根号13，AC=2分之根号3，求AC与BD所成的角？
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-06-09 00:33
AB、 CD、 BD、 BC 的终点分别是 E 、F 、G 、H
连接 EG、 FG、 EF、 EH 、FH
在三角形EFG中EG=0.5AD=1/2 FG=0.5BC=(根号3)/2
AD与BC垂直 所以EG与FG垂直
由勾股定理 EF=(EG^2+FG^2)开方=1
在三角形EHF中
EH=0.5AC=(根号3)/4 FH=0.5BD=(根号13)/4
可以计算出
EH的平方+FH的平方=EF的平方=1
所以EH与FH垂直
即AC与BD垂直，其夹角是90°
连接 EG、 FG、 EF、 EH 、FH
在三角形EFG中EG=0.5AD=1/2 FG=0.5BC=(根号3)/2
AD与BC垂直 所以EG与FG垂直
由勾股定理 EF=(EG^2+FG^2)开方=1
在三角形EHF中
EH=0.5AC=(根号3)/4 FH=0.5BD=(根号13)/4
可以计算出
EH的平方+FH的平方=EF的平方=1
所以EH与FH垂直
即AC与BD垂直，其夹角是90°
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