x∧2×sin2x的原函数
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解决时间 2021-01-04 14:24
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-03 14:46
x∧2×sin2x的原函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-03 15:04
多次应用分部积分法
∫ x²sin(2x) dx
= - 0.5 ∫ x²d(cos2x)
=-0.5x²cos2x+0.5∫ cos2x d(x²)
=-0.5x²cos2x+∫ xcos2x dx
=-0.5x²cos2x+0.5∫xd(sin2x)
=-0.5x²cos2x+0.5xsin2x-0.5∫ sin2xdx
=-0.5x²cos2x+0.5xsin2x+0.25cos2x+C
∫ x²sin(2x) dx
= - 0.5 ∫ x²d(cos2x)
=-0.5x²cos2x+0.5∫ cos2x d(x²)
=-0.5x²cos2x+∫ xcos2x dx
=-0.5x²cos2x+0.5∫xd(sin2x)
=-0.5x²cos2x+0.5xsin2x-0.5∫ sin2xdx
=-0.5x²cos2x+0.5xsin2x+0.25cos2x+C
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-01-03 15:13
∫(sinx)^2 dx
=∫(1-cos2x)/2 dx
=x/2-(1/2)sin2xcos2x+c
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