怎么证幂等矩阵一定有特征值?如题
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解决时间 2021-01-26 22:02
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-26 10:08
怎么证幂等矩阵一定有特征值?如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-26 11:10
A^2 = A A(A-I) = (A-I)A = 0如果A=0,那么零矩阵显然有特征值如果A非零,那么A的非零列是1的特征向量,1就是A的特征值当然,不管怎么说方阵放到代数闭域上总是有特征值的,然后用幂等可以推出特征值只能是0或1,这样就不用域扩张了
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-26 11:43
对的，就是这个意思
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