高二的数学题！！！！急啊

从盛满aL（a>1）纯酒精容器里倒出1L，然后再用水填满，再倒出1L后，再用水填满，如此下去，问第九次，第十次共倒出多少纯酒精？

设第n次倒出的纯酒精为An A10=（a-A1-A2-·····-A9）/a A9=(a-A1-A2-·······-A8)/a 两式相减得出A10=A9(1-1/a) 以此类推 A3=A2(1-1/a) A2=A1(1-1/a) 又A1=1 故A2=1-1/a A3=1-1/a的平方 A9=1-1/a的8次方 10=1-1/a的9次方

酒精密度比水打吧

原来酒量：A=A

第n次倒酒后剩下纯酒精为：A(n),(n>0);

A(1)=A-1;

A(n)=A(n-1)-A(n-1)/A,(n>1);

那么A(10)/A就是第10此倒出的纯酒精；

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