已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...已知w=z+i(z∈C),且z-2/z
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解决时间 2021-02-26 09:11
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-25 09:02
已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...已知w=z+i(z∈C),且z-2/z
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-25 10:05
设z=a+bi;w=z+i=a+(b+1)i;z-2=(a-2)+bi;z+2=(a+2)+bi;(z-2)/(z+2)=[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2+[b(a+2)-(a-2)b]/2b^2i;(z-2)/(z+2)是纯虚数;所以:[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2=0;a^2+b^2=4;---(1) b(a+2)-(a-2)b≠0;b≠0;│w+1│^2=|(a+1)+(b+1)i|^2=(a+1)^2+(b+1)^2;--(2)│w-1│^2=|(a-1)+(b+1)i|^2=(a-1)^2+(b+1)^2;----(3)(2)+(3):2(a^2+b^2)+4b+4=16;代入(1)2*4+4b+4=16;b=1;将a=1带入(1);a=±√3;z=±√3+i;w=±√3+2i
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-25 10:37
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