初一数学分式题

已知m^2-5m+1=0

求m-1/m的值

m^2-5m+1=0
两边同除以m

m-5+1/m=0

m+1/m=5

(m-1/m)^2=(m+1/m)^2-4=5^2-4=21

所以m-1/m=正负根号21

解：a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)

=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b

=(b+c)/a+（a+c)/b+(a+b)/c，

又因为a+b+c=0,

则b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,

所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)

=(b+c)/a+（a+c)/b+(a+b)/c

=-a/a+(-b/b)+(-c/c)

=-3

M=(5+根号下21)/2 或M=(5-根号下21)/2 代入即可.

初一无解 m求出是虚数

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