1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+......+1/11*12*13*14
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-29 10:12
- 提问者网友：沦陷
- 2021-12-28 21:31
怎么做（要过程）急急急急急急急急急急急急急急急急急急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2022-01-06 09:51
1/1*2*3*4
=(1/3)*(3/1*2*3*4)
=(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)
=(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)
=(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)
同理
1/2*3*4*5
=(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)
...
1/11*12*13*14
=(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)
相加后中间项都消去
只剩头尾
(1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)
=(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14
=181/(3*12*13*14)
=(1/3)*(3/1*2*3*4)
=(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)
=(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)
=(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)
同理
1/2*3*4*5
=(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)
...
1/11*12*13*14
=(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)
相加后中间项都消去
只剩头尾
(1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)
=(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14
=181/(3*12*13*14)
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