1.书架上原来并排放着5本不同的书,现要再插入3本不同的书,那么有多少种不同的插法?2.用1、2、3

1.书架上原来并排放着5本不同的书,现要再插入3本不同的书,那么有多少种不同的插法?2.用1、2、3

下面的C1/6表示从6个中选1个进行组合,其他同理1.C1/6 * C1/7 * C1/8 = 336假设先放一本书,在原有的5本书里它有6个位子的选择（看下图）,第二本书就是在6本书的基础上有7个位子的选择,第三本书就是在7本书的基础上有8个位子的选择简图 _书_书_书_书_书_2.（1）A4/4 * A3/5 =1440 这题有两步思路,第一步先将4个奇数排列,就是A4/4,第二步按照插空的原理在4个奇数旁边的5个位子中选取3个进行排列,就是A3/5简图 _奇数_奇数_奇数_奇数_（2）A3/4 * A4/4 = 576这题也是两步思路,第一步先将3个偶数排列到4个奇数位上（下图）,第二步将4个奇数排列到剩下的4个空位上（3个偶数空,一个奇数空）简图 _偶数_偶数_偶数_（3）A4/4 * A3/3 = 144两步,第一,先将4个奇数排列到4个奇数位上,就是A4/4,第二步,将三个偶数排列到偶数位上,就是A3/3,其实两步可以互换简图 奇数偶数奇数偶数奇数偶数奇数3.3204是第61个数分析：a 以1为千位数的个数：1 * 4 * 3 * 2 = 24b 以2为千位数的个数:1 * 4 * 3 * 2 = 24c 以3为千位数0为百位数的个数：1 * 1 * 3 * 2 = 6d 以3为千位数1为百位数的个数:1 * 1 * 3 * 2 = 6在3204以前的数除了3201就是以上4种类型,所以计算出上面四种类型的总数加上1就是3204的位置对于a和b的分析：因为千位数确定,百位数就有4个数可以选择,十位数有3个数可以选择,个位数有2个选择,所以以1和2为千位数的数字个数都有24个c d 同理4.a72是35421分析：这题可以用猜测法,先计算以1为千位数的数字个数,共有1 * A3/4 = 24,由此可知第72个数必定不是以1为开头的,而且也可以知道以2、3、4、5为千位开头的数都有24个,那么第72个数肯定是以3为开头的数当中最大的,即是354215.84个分析：比2000大的四位奇数的就是以下三种情况之和 36+24+24=84a 个位是1时,共有3 * 4 * 3 = 36个数,因为千位有3、4、5三个选择,百位有剩下的4个数都可以,十位则是剩下的三个数可选b 个位是3时,共有2 * 4 * 3 = 24个数,因为千位有4、5两个选择,百位有4个选择,十位有3个选择c 个位是5时,共有2 * 4 * 3 = 24个数,因为千位有3、4两个选择,百位有4个选择,十位有3个选择6.（1） 96个公式4 * 4 * 3 * 2 =96,因为千位有除0以外的4个选择,百位有除千位以外的剩下4个选择,十位有剩下的3个选择,同理个位有两个选择（2）312个偶数分析：以下三种情况相加就是 120 + 96 + 96 = 312a 个位是0时,5 * 4 * 3 * 2 = 120 ,相当于从1、2、3、4、5五个数当中选4个进行排列b 个位是2时,4 * 4 * 3 * 2 = 96,万位有除0、2以外的4个选择,依次类推c 个位是4时,同b相同原理,也有96个数（3）有407个数分析：个数为以下四种情况之和 360 + 24 + 18 + 5 = 407a 以3或4或5为十万位开头的数的个数,C1/3 * A5/5 =360,C1/3表示3、4、5任选一个,A5/5表示初十万位以外的5个数自由排列b 以2为十万位,5为万位的数的个数,A4/4=24 简图25_ _ _ _c 以2为十万位,4为万位,1或3或5为千位时,C1/3 * A3/3 =18 ,因为十万位、万位确定,千位有三个选择,剩下的三个数自由组合 简图24_ _ _ _d 以2为十万位,4为万位,0为千位时,比240135大的只有5个数,即时240531,240513,240315,240351,240153 简图240_ _ _非数学专业人士,已经两年没玩这个了,答案仅供参考,不保证正确性======以下答案可供参考======供参考答案1:第一条A3-8=336种 （是不是一个插缝里可以插不只一本书）供参考答案2:1(A33AA61+C32A22A62+A63)A552 A77-A55A33 A43A44 A33A443 以1开头A44 以2开头A4

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