三位数成等差数列，它们的和是18，其平方和为116，求这三个数

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解决时间 2021-02-27 01:59

提问者网友：雾里闻花香
2021-02-26 21:44

最佳答案

五星知识达人网友：走死在岁月里
2021-02-26 23:01

设这三个数分别为(a-d),a,(a+d)
a-d+a+a+d=18
3a=18
a=6
那么这三个数分别为(6-d),6,(6+d)
(6-d)^2+6^2+(6+d)^2=116
36-12d+d^2+36+36+12d+d^2=116
2d^2=8
d^2=4
d=2
这三个数分别为4,6,8

全部回答

1楼网友：由着我着迷
2021-02-27 04:48

468

2楼网友：污到你湿
2021-02-27 03:12

三数为x-d、x、x+d。1).18=(x-d)+x+(x+d)=3x，x=6。2).116=（6-d)^2+6^2+(6+d)^2=（36-12d+d^2)+36+(36+12d+d^2)。2d^2+108=116。除以2，d^2+54=58。d^2=58-54=4。d=±2。当d=2时，x-2=6-2=4；x+2=6+2=8，三数是4、6、8。d=-2时，三数为8、6、4。

3楼网友：独行浪子会拥风
2021-02-27 02:28

设这三个数是：6－d、6、6＋d，则： (6－d)²＋6²＋(6＋d)²=116 解得：d=2或d=－2 则这三个数是：4、6、8或8、6、4

4楼网友：西岸风
2021-02-27 01:20

解可设三个数为： 6-t, 6, 6+t (6-t)²+6²+(6+t)²=116 3×36+2t²=116 t²=4 ∴t=±2 ∴这三个数是：4,6,8

5楼网友：人间朝暮
2021-02-26 23:47

中间一个是18÷3=6 设为6-a,6,6+a 所以(6-a)²+6²+(6+a)²=116 2a²+108=116 a=±2 所以三个数是4,6,8或8,6,4

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