如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC
如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-04 11:12
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-05-03 22:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-05-03 23:46
证明：
∵EC平分∠DEF
∴∠DEC＝∠FEC
∵EF∥BC
∴∠BCE＝∠FEC
∴∠BCE＝∠DEC
∴DE＝DC
∵AD⊥EC
∴∠DGE＝∠DGC＝90
∵DG＝DG
∴△DEG≌△DEC （HL）
∴CG＝EG
∴AD垂直平分CE
∴AE＝AC
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