高一三角函数证明题 已知sin^2 （α）/sin^2（ β）+cos^2（θ）=1 求证tan^2

高一三角函数证明题 已知sin^2 （α）/sin^2（ β）+cos^2（θ）=1 求证tan^2

证明：∵cos2θ=(1-sin2α/sin2β)/cos2α=1/cos2α-tan2α/sin2β∴sin2θ=1-cos2θ=1-1/cos2α+tan2α/sin2β=-tan2α+tan2α/sin2β=tan2α(-1+1/sin2β)=tan2αcot2β∴sin^2（θ）tan^2（β）=tan2αcot2β×tan2β=tan2α======以下答案可供参考======供参考答案1:sin²α/sin²β+cos²αcos²θ=1 求证tan²α=sin²θtan²β。cos²θ=(1-sin²α/sin²β)/cos²α=1/cos²α-tan²α/sin²βsin²θ=1-cos²θ=1-1/cos²α+tan²α/sin²β=-tan²α+tan²α/sin²β=tan²α(-1+1/sin²β)=tan²α/tan²β原命题得证供参考答案2:原式=[sin^2 （α）/sin^2（ β）]×1）+cos^2（α）cos^2（θ）=1 ｛1的代换｝ [sin^2 （α）/sin^2（ β）]×（sin²β+cos²β）+cos^2（α）cos^2（θ）=1（sin²α×cos²β）／sin²β+sin²α+cos²α×cos²θ=sin²α+cos²α（sin²α×cos²β）／sin²β+cos²α×cos²θ=cos²α等式两边同除以cos²α，得到tan²α／tan²β+cos²θ=1tan²α=（1－cos²θ）×tan²β即tan^2 （α）=sin^2（θ）tan^2（β）看我的答案时最好把它抄在纸上看，那样不会晕

感谢回答，我学习了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息