已知函数y=x2-2ax+2，当x≥-1时，都有y≥a恒成立，求a的取值范围．
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解决时间 2021-01-04 14:03
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-04 04:42
已知函数y=x2-2ax+2，当x≥-1时，都有y≥a恒成立，求a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-04 05:00
解：函数对称轴为x=a，
①当a＜-1时，函数在x≥-1时，函数值y随x的增大而增大，
∴（-1）2-2a×（-1）+2≥a，
即1+2a+2≥a，
解得a≥-3，
②当a≥-1时，函数的最小值在x=a时取得，
∴a2-2a?a+2≥a，
解得-2≤a≤1，
综上所述，-3≤a≤1．
故
①当a＜-1时，函数在x≥-1时，函数值y随x的增大而增大，
∴（-1）2-2a×（-1）+2≥a，
即1+2a+2≥a，
解得a≥-3，
②当a≥-1时，函数的最小值在x=a时取得，
∴a2-2a?a+2≥a，
解得-2≤a≤1，
综上所述，-3≤a≤1．
故
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-04 06:31
这个问题我还想问问老师呢
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