函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若y=g（x）过点（2，0），则函数y=f（x）必过点A.（2，0）B.（0，2）C.（1，2）

函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若y=g（x）过点（2，0），则函数y=f（x）必过点A.（2，0）B.（0，2）C.（1，2）D.（-1，2）

D解析分析：根据函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，可得两个函数互为反函数，利用y=g（x）过点（2，0），可得（0，2）在y=f（x-1）的图象上，由此可得结论．解答：∵函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，∴函数y=f（x-1）与函数y=g（x）互为反函数，∵y=g（x）过点（2，0），∴（2，0）在y=g（x）的图象上，∴（0，2）在y=f（x-1）的图象上，∴f（-1）=2∴函数y=f（x）必过点（-1，2）故选D．点评：本题考查函数图象的对称性，考查反函数，考查学生分析解决问题的能力，是基础题．

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