第二步中可以不把1/2dx²凑成1/2d(x²+1)，直接求不定积分吗

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-02 02:16

提问者网友：酱爆肉
2021-12-01 10:43

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-12-01 11:50

你如果会求就不用凑了。追问是一定要d(x²+1)和前面的1/(x²＋1)对应吗？如果是1/(x²+1)dx²直接求不定积分可以吗？？凑微分是凑的d后面与前面一致吗？追答
追问也就是说但字前面内个式子不能直接就等于ln(x²+1)？前后对应才可以直接得吗？追答当然了…但是
所以严格意义上可以那么写，但是遇到其他的就一定相等了，所以最好还是前后一样就不一定相等…追问对啊，这步到底用不用写？不写是不是方法就错了？只有前后对应都是x²+1才能求不定积分？也就是说但字前面内个式子不能直接就等于ln(x²+1)？前后对应才可以直接得吗？可是如果像这种(x²＋2x)dx，不就是直接求不定积分，也没有凑前后对应啊追答别钻牛角尖，就是前后一样才能得。追问(x²＋2x)dx这种咋解释啊追答如果单纯的是凑微分的题
这个玩意不会出现的用凑微分没法算
肯定会给你下面这种形式，只不过是分子再多乘个数而已
然后就按凑微分方法解

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-12-01 11:58

这个解答过程很详细，但是做题没必要都写出来。比方说你说的第二步就可以省去不写直接给答案。但是你脑子里要知道是怎么来的，也就是第二步

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