已知二次函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是A.α＜a＜b＜βB.a＜α＜β＜

已知二次函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是A.α＜a＜b＜βB.a＜α＜β＜bC.a＜α＜b＜βD.α＜a＜β＜b

A解析分析：设g（x）=（x-a）（x-b），则f（x）=g（x）-2（a＜b），所以f（x）=g（x）-2的图象可看做g（x）=（x-a）（x-b）的图象向下平移2个单位，从而可得结论．解答：设g（x）=（x-a）（x-b），则f（x）=g（x）-2（a＜b），∴f（x）=g（x）-2的图象可看做g（x）=（x-a）（x-b）的图象向下平移2个单位．∵α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，a，b（a＜b）是方程g（x）=0的两个根∴α＜a＜b＜β故选A．点评：本题以二次函数为载体，考查函数图象的变换，考查方程的根，同时考查方程根的大小比较，属于基础题．

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