两道道数学二词函数题。在线等

1.已知直线y=-x+2 与x轴交与A点，与y轴交与B点，一抛物线经过A、B亮点，对称轴为x=2

求：（1）这条抛物线的解析式

（2）这条抛物线的顶点坐标

（3）这一奥抛物线与x轴和y轴的焦点及其原点为顶点坐标的三角形的面积。

2.一只二次函数y=x^2-2x-3的图像与x轴交与A,B亮点,在x轴上方的抛物线有一点c,且△ABC的面积等于10,求点c坐标.

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y=x^2-2x+2

1、（1）当x=0时，y=2；当y=0时，x=2，

∴A（2，0），B（0，2）

设抛物线为y=ax²+bx+c，则

c=2，

4a+2b+c=0

-b/2a=2

解得，a=1/2，b=-2，c=2

∴抛物线的解析式为y=1/2x²-2x+2

（2）y=1/2x²-2x+2=1/2（x-2）²

∴顶点坐标为（2，0）

（3）S△ABO=1/2×2×2=2

2、当y=0时，x²-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3

∴A（-1，0），B（3，0）

∴AB=4，设C点到x轴的距离为t，则1/2×4×t=10，得t=5，

当y=5时，x²-2x-3=5，解得x1=-2，x2=4

∴点C的坐标为（-2，5）和（4，5）

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