∫（x^4+1/x^2+1）dx
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-19 20:09
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-19 00:34
∫（x^4+1/x^2+1）dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-19 01:58
∫(x⁴+1)/(x²+1)dx
=∫[(x²+1)²-2x²]/(x²+1)dx
=∫[(x²+1)-2x²/(x²+1)]dx
=∫{(x²+1)-[2(x²+1)-2]/(x²+1)}dx
=∫(x²+1)dx-2∫dx-∫2/(x²+1)dx
=x³/3+x-2x-2arctanx+C
=x³/3-x-2arctanx+C追问谢啦 做出来了 思路很清晰 但倒数第三步第二个—号 其实是 +号噢～ 所以结果是+2arctanx
=∫[(x²+1)²-2x²]/(x²+1)dx
=∫[(x²+1)-2x²/(x²+1)]dx
=∫{(x²+1)-[2(x²+1)-2]/(x²+1)}dx
=∫(x²+1)dx-2∫dx-∫2/(x²+1)dx
=x³/3+x-2x-2arctanx+C
=x³/3-x-2arctanx+C追问谢啦 做出来了 思路很清晰 但倒数第三步第二个—号 其实是 +号噢～ 所以结果是+2arctanx
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