下列说法中：①矩形是正多边形； ②菱形是正多边形； ③各边相等的圆内接多边形是正多边形；④各边相等的圆外切多边形是正多边形； ⑤各

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解决时间 2021-01-23 10:26

提问者网友：最美的风景
2021-01-23 07:25

下列说法中：
①矩形是正多边形； ②菱形是正多边形； ③各边相等的圆内接多边形是正多边形；
④各边相等的圆外切多边形是正多边形； ⑤各角相等的圆内接多边形是正多边形； ⑥各角相等的圆外切多边形是正多边形，正确的有A.2个B.3个C.4个D.6个

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五星知识达人网友：零点过十分
2021-01-23 08:39

A解析①矩形符合各角相等，但不符合各边相等，所以不是正多边形；
②菱形符合各边相等，但不符合各角相等，所以不是正多边形；
③因为多边形内接于圆，“各边相等”即为“弦相等”，进而“弧”也相等，所以多边形的顶点是圆的等分点，故正确；
④因为多边形外切于圆，“各边相等”并不能得出“切点”是圆的等分点，故错误，例如菱形；
⑤因为多边形内接于圆，各角相等”并不能得出“切点”是圆的等分点，故错误，例如矩形；
⑥因为多边形外切于圆，连结切点与圆心，由“各角相等”可证“圆心角相等”，进而圆心角所对的“弧相等”，所以“切点”是也的等分点，故正确．
故选A．

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1楼网友：妄饮晩冬酒
2021-01-23 09:33

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