如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有①AD平分∠EDF；②AE=AF；③

如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有
①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；
④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等．A.1个B.2个C.3个D.4个

D解析分析：本题要从已知进行思考，可得两对三角形全等，许多角相等，边相等，利用这些条件对各选项进行验证，证明．解答：由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可得DE=DF，由此易得△ADE≌△ADF，故∠ADE=∠ADF，即①AD平分∠EDF正确；②AE=AF正确；连接AD上的点到B、C两点，可证两三角形全等，故③正确；∴④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等正确；①②③④都正确．故选D．点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△ADE≌△ADF是解决的关键．

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