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如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-13 11:46
  • 提问者网友:轮囘Li巡影
  • 2021-04-12 21:12
如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,则有A.S1=S4B.S1+S4=S2+S3C.S1S4=S2S3D.都不对
最佳答案
  • 五星知识达人网友:詩光轨車
  • 2021-04-12 22:34
C解析分析:由于在平行四边形中,已给出条件MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,因此,MN、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形,所以红、紫四边形的高相等,由此可证明S1S4=S2S3.解答:设红、紫四边形的高相等为h1,黄、白四边形的高相等,高为h2,则S1=DE?h1,S2=AF?h2,S3=EC?h1,S4=FB?h2,因为DE=AF,EC=FB,所以A不对;S1+S4=DE?h1+FB?h2=AF?h1+FB?h2,S2+S3=AF?h2+EC?h1=AF?h2+FB?h1,所以B不对;S1S4=DE?h1?FB?h2=AF?h1?FB?h2,S2S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1,所以S1S4=S2S3,故选C.点评:本题考查的是平行四变形的性质,平行四边形两组对边分别平行且相等,同时充分利用等量相加减原理解题,否则容易从直观上判断B是正确的.
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  • 1楼网友:千杯敬自由
  • 2021-04-13 00:07
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