lim(x趋于0）[e^(x)-e^(-x)]/2x=lim(x趋于0）[e^(x)+e^(-x)]/2 怎么得到的求点拨
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-05 19:27
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-05 11:17
lim(x趋于0）[e^(x)-e^(-x)]/2x=lim(x趋于0）[e^(x)+e^(-x)]/2 怎么得到的求点拨
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-05 12:35
用洛必达法则分别对分子分母求导数：
lim (e^x - e^-x)/(2x)
= lim [(e^x)' - (e^-x)']/(2x)'
= lim [(e^x) - (-e^-x)] / (2)
= lim (e^x + e^-x) / 2
lim (e^x - e^-x)/(2x)
= lim [(e^x)' - (e^-x)']/(2x)'
= lim [(e^x) - (-e^-x)] / (2)
= lim (e^x + e^-x) / 2
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-05 13:19
原极限=lim(x趋于0) (e^x-1 +1-e^2x)/x
注意x趋于0的时候，e^x -1等价于x，
所以在这里，得到
原极限=lim(x趋于0) (x -2x) /x
= -1
故极限值为 -1
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