x乘以根号x加上y乘以根号y=52 xy=1 求x+y=？

答案:5 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-24 15:46

提问者网友：雾里闻花香
2021-03-23 17:58

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-03-23 18:09

x*x^1/2+y*y^1/2=52
两边平方得
x^3+y^3+2x*y*(x*y)^1/2=2704
将xy=1带入得
x^3+y^3=2702
(x+y)^3=x^3+y^3+3*x*y^2+3*x^2*y
将xy=1,x^3+y^3=2702 带入得
(x+y)^3=2702+3*(x+y)
x+y=14

最后的方程解法：缩小范围，用整数一个一个试，有个两三遍就出来了

全部回答

1楼网友：空山清雨
2021-03-23 20:30

2楼网友：毛毛
2021-03-23 20:05

楼上的，就是没搞明白最后的方程怎么解出来的

3楼网友：轻熟杀无赦
2021-03-23 19:33

x*x^1/2+y*y^1/2=52
两边平方得
x^3+y^3+2x*y*(x*y)^1/2=2704
将xy=1带入得
x^3+y^3=2702
(x+y)^3=x^3+y^3+3*x*y^2+3*x^2*y
将xy=1,x^3+y^3=2702 带入得
(x+y)^3=2702+3*(x+y)
x+y=14

4楼网友：刀戟声无边
2021-03-23 18:32

题目有歧义，是乘以根号下x+y还是x乘以（根号x加上y）或者x乘以根号x，然后加上y

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