在?ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，AE与CF有什么关系？说明理由．
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解决时间 2021-03-23 10:53
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-23 04:03
在?ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，AE与CF有什么关系？说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-23 04:20
解：AE=CF．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
即AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF．解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD∥BC，AD=BC，又由BE=DF，可得AF=CE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可判定四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得AE=CF．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意根据题意证得四边形AECF是平行四边形是解此题的关键，注意掌握有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形与平行四边形的对边平行且相等定理的应用．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
即AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF．解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD∥BC，AD=BC，又由BE=DF，可得AF=CE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可判定四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得AE=CF．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意根据题意证得四边形AECF是平行四边形是解此题的关键，注意掌握有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形与平行四边形的对边平行且相等定理的应用．
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-23 04:37
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