若一个三角形的三边长之比为5：12；13，则最长边所对的角为________度．
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解决时间 2021-01-04 10:28
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-03 09:42
若一个三角形的三边长之比为5：12；13，则最长边所对的角为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-03 10:07
90解析分析：根据三角形三边长之比，由勾股定理的逆定理判定此三角形为直角三角形，则可求得最长边所对的角的度数．解答：∵一个三角形的三边长之比为5：12：13，
∴52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，可得此三角形为直角三角形，最大角为90°，
∴最长边所对的角为90度．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
∴52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，可得此三角形为直角三角形，最大角为90°，
∴最长边所对的角为90度．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-03 11:27
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