一道关于线性代数行列式的题
求第一行各元素的代数余子式之和
一道关于线性代数行列式的题
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-27 23:54
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-07-27 14:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-07-27 15:49
Dn 的第1行各元素的代数余子式之和
等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值
= n!(1-1/2-1/3-...-1/n)
再问： 为什么等于把第一行都换成1？
再答： 首先, 把第一行都换成1后得到的行列式D的第一行元素的代数余子式与原行列式的相同 其次, D按第一行展开就等于 A11+A12+...+A1n = D
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