证明：（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）
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解决时间 2021-01-28 21:28
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-27 22:26
证明：（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-27 22:48
证明：令y+z-2x=a，①z+x-2y=b，②x+y-2z=c，③则要证的等式变为a3+b3+c3=3abc．联想到乘法公式：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca），∴将①，②，③相加有：a+b+c=y+z-2x+z+x-2y+x+y-2z=0，∴a3+b3+c3-3abc=0，∴（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-01-27 23:51
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