求证：Сmn+Cm-1n=Cmn-1
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-18 09:23
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-12-17 22:03
求证：Сmn+Cm-1n=Cmn-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-17 23:06
假命题.
C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
证明：左边=n!/[m!(n-m)!]+n!/[(m-1)!(n-m+1)!]
=n![(n-m+1)+m]/[m!(n-m+1)!]
=(n-1)!/[m!(n-m+1)!]
=C(n+1,m)
=右边
证毕.
C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
证明：左边=n!/[m!(n-m)!]+n!/[(m-1)!(n-m+1)!]
=n![(n-m+1)+m]/[m!(n-m+1)!]
=(n-1)!/[m!(n-m+1)!]
=C(n+1,m)
=右边
证毕.
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-12-17 23:31
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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