建立模型并求解

、建立模型并求解
现将三个生产厂家生产的搅拌机运往四个建设工地，三个厂生产的搅拌机数量分别为：23,20,25台，四个建设工地对搅拌机的需求量分别为：16,14,20,18台。三个厂运往四个建设工地的单位费用（单位：百元/台），见下表。问如何安排运输方案使得总运输费用最低。

工地1

工地2

工地3

工地4

工厂1

4

7

9

4

工厂2

6

3

4

5

工厂3

4

2

3

5

注意：严格按照数学建模的要求完成。包括：
（1）在Word中写出求解过程（包括设置变量、模型（在Mathtype中表示出来））
（2）在Lingo中求解
（3）将最终方案在Word中描述出来。

物理模型可以分为直接模型和间接模型两大类。1.直接模型：如果物理情景的描述能够直接在大脑形成时空图象，称之为直接模型.如经典练习的传统研究对象，象质点、木块、小球等；2.间接模型：如果物理情景的描述在阅读后不能够直接在大脑形成时空图象，而是再通过思维加工才形成的时空图象，就称之为间接模型.显然，由于间接模型的思维加工程度比较深，从而比直接模型要复杂和困难。
物理考题都有确立的研究对象，称之为“物理模型”，确立研究对象的过程就叫“建模”。模型化阶段是物理问题解决过程中最重要的一步，模型化正确与否或合理与否，直接关系到物理问题解决的质量。培养模型化能力，即是在问题解决过程中依据物理情景的描述，正确选择研究对象，抽象研究对象的物理结构，抽象研究对象的过程模式。
运用物理模型解题的基本程序为：
（1）通过审题，摄取题目信息．如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等．
（3）寻找与已有信息（熟悉的知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括、或逻辑推理、或原型启发，建立起新的物理模型，将新情景问题转化为常规问题．（4）选择相关的物理规律求解．
打字不易，如满意，望采纳。

整数规划模型excel 求解的简化方法 [摘 要] 整数规划是一类典型的线性规划问题。对于这类问题， 运筹学中已有解决的方法，但比较繁琐。本文利用excel 软件的“规 划求解”工具，对整数规划问题求解的模型建立和求解作了较详尽 的论述。  [关键词] 整数规划问题 excel 规划求解  整数规划是线性规划中的一类典型问题，应用于解决生产实际的 许多问题，有着广泛的应用前景。对于这类问题，运筹学中已有解 决方法，如分枝定界法、穷举法等，但很繁琐。也有借助于matlab、 mathematics 和 lingo 等软件求解,但专业性太强。相比之下,excel 功能强大，汉化水平高，菜单操作方便，拥有大量的函数、公式等， 不需专门购买和安装。为解决整数规划问题提供了一种很好的工 具。本文结合实例说明利用在excel 软件中“规划求解”工具，建 立数学模型并求解整数规划问题。  1 “规划求解”工具  microsoft excel 的“规划求解”工具取自于leon lasdon 和allan waren 共同开发的非线性最优化代码。“规划求解”是execl 中的一 个加载宏。  1.1 安装 “规划求解”  加载宏是excel 的一个可选安装模块，在安装microsoft excel 时，系统默认的安装方式不会安装宏程序，只有在选择“完全／定制安装”时才可选择安装这个模块。如果采用“典型安装”，则“规 划求解”工具没有安装 ，就必须重新启动office 安装程序并且选 择excel 选项，在加载宏区段中选择 “规划求解”，然后进行安装。  1.2 加载“规划求解”  安装了“规划求解”之后，在“工具”菜单下可能仍然找不到“规 划求解”，此时您可以选择“工具/加载宏”，在打开的“加载宏” 对话框中选中 “规划求解”复选框，确定后，就可以将“规划求 解”命令添加到“工具”菜单栏中了。  2 整数规划的一般模型  整数规划是线性规划的特殊情形，它的变量x 仅取整数，其数学 表达式有标准式、缩简形式、向量式、矩阵式等多种表现形式。本 文只讨论标准形式，具体表达式如图1。  3 实例及求解过程  例1：某工厂有资金13 万元用于购置新机器，可在两种机器中任 意选购，已知机器a 每台购置费2 万元，机器b 每台购置费4 万元。 该厂维修能力只能维修7 台机器b；若维修机器a，1 台折算2 台机 器b。购置1 台a 可增加年产值6 万元，1 台b 可增加年产值4 万 元，问应购置a 和b 各多少台才能使年产值增加最多？  第一步，建立数学模型（如图2）。第二步，建立整数规划问题的 电子表格模型（如图3）。  第三步，选定可变单元格和目标单元格，输入目标函数和约束条 件。选定可变单元格，用它来记录最终的最优解。将单元格b6 和 c6 作为可变单元格(分别代表x1，x2)。在其中输入任意初值，不 妨都输入0。确定目标单元格，用它来记录目标函数值。当问题求 解结束时，它将显示最优的目标函数值。选定d5 作为目标单元格(代 表变量z)，其中输入目标函数公式为 d5=sumproduct(b5:c5,b6:c6)，含义是d5=b5×b6+c5×c6。输入约 束条件。选定单元格d3 和d4，依次输入约束条件。利用sumproduct 函数，分别输入d3=sumproduct(b2:c2,b6:c6)， d4=sumproduct(b3:c3,b6:c6)，见图3。  第五步，设置规划求解参数。单击菜单栏“工具”中的“规划求 解”命令，弹出“规划求解参数”的对话框后，在设置的目标单元 格中输入“$d$5”，可变单元格中输入“$b$6:$c$6”。设置约束条 件，单击“添加”按钮，出现“添加约束”对话框，在单元格引用 中输入“$d$3:$d$4”约束值输入“$f$3:$f$4”。对于变量的整数 值限制，需要再次输入$b$6：$c$6，约束值为“int 整数”。如下图 4、图5 所示：  第六步，计算得出规划求解结果。完成了参数的设置后，单击“选 项”按钮，弹出“规划求解选项”，见图6，勾选“假定非负”和“采 用线性模型”，单击“确定”退出。单击“求解”按键，就可得到 相应的结果，见图7。图中的单元格b6 和c6 里的数据就是得到的 最优解。d5 中的数据是z 最大的值，即z=22 万元。

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