求∫1÷（x²√（x²+1））dx。。。我数学太差了。谢谢
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解决时间 2021-02-02 18:51
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-01 17:52
求∫1÷（x²√（x²+1））dx。。。我数学太差了。谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-01 19:18
y/y dy
=∫cosy/sin²√(x²+1)
∴上式=-√(x²siny
∵siny=x/令x=tany
则原式=∫[1/sin²y dsiny
=-1/cosy)]/cos²+1)/y dy
=∫1/(tan²
=∫cosy/sin²√(x²+1)
∴上式=-√(x²siny
∵siny=x/令x=tany
则原式=∫[1/sin²y dsiny
=-1/cosy)]/cos²+1)/y dy
=∫1/(tan²
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-01 19:56
分两部分算 ∫-xdx（-1,0）和∫xdx（0,1）
=-x^2/2(x=-1减x=0)+x^2/2(x=0减x=1)
=-1/2-1/2=-1
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