解三角形的问题

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=4/5.若b=2,△ABC的面积为3,求tanC.

要过程

 过B作BD⊥AC 交于D ，因b=AC=2,    S△ABC= 3,    即 BD=3

又因cosA=4/5 ，即sinA=3/5  ， 即BD=4   （即点D在AC的延长上，∠C为钝角），因AC=2 ，故CD=2

所以 tanC = - tan BCD= - 3/2

解：由cosA=4/5，我们可以得到sinA=3/5

三角形的面积公式S=1/2bcsinA,由题三角形面积为3，可以解得c=5.

再由余弦公式以及cosA=4/5可以解得a^2=45.

再用一次余弦公式就可以求出cosC了，接下来我想应该很容易了吧。

希望对你有帮助！

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