在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则关于x的不等式x?f′（x）＜0的解集为A.（-1，0）∪（1，+∞）B.（-∞，-1）∪（0，1）C.（-2，-1）∪（1

在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则关于x的不等式x?f′（x）＜0的解集为A.（-1，0）∪（1，+∞）B.（-∞，-1）∪（0，1）C.（-2，-1）∪（1，2）D.（-∞，-2）∪（2，+∞）

B解析分析：通过图象得到函数的单调性，从而得到导数在某区间的符合，通过讨论x的符号求解不等式即可．解答：由图象可知f′（x）=0的解为x=-1和x=1函数f（x）在（-∞，-1）上增，在（-1，1）上减，在（1，+∞）上增∴f′（x）在（-∞，-1）上大于0，在（-1，1）小于0，在（1，+∞）大于0当x＜0时，f′（x）＞0解得x∈（-∞，-1）当x＞0时，f′（x）＜0解得x∈（0，1）综上所述，x∈（-∞，-1）∪（0，1），故选B．点评：本题考查了函数的图象，导数的运算以及其他不等式的解法，分类讨论的思想的渗透，本题属于基础题．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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