如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．
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解决时间 2021-01-04 06:43
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-03 23:09
如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-03 23:53
解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，
∴∠AOD=90°-∠1=40°，
∵∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，
∴∠DOF=∠AOD=40°，
∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF
=180°-40°-40°=100°．解析分析：此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．点评：此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．
∴∠AOD=90°-∠1=40°，
∵∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，
∴∠DOF=∠AOD=40°，
∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF
=180°-40°-40°=100°．解析分析：此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．点评：此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-04 00:24
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