已知函数f(x)=根号下kx^2-6x+k+8的定义域是实数集R,则k的取值范围是多少？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-31 07:14
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-07-30 12:10
已知函数f(x)=根号下kx^2-6x+k+8的定义域是实数集R,则k的取值范围是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-07-30 12:51
[1,正无穷）
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-07-30 13:03
典型的函数定义域问题：
既然定义域是R，那么根号下的这个式子保证恒正才有意义
所以：kx^2-6x+k+8大于等于0
以下分两类讨论：k等于0，x属于R的时候，很显然不成立
k不等于0：
那么就变成了初三数学的一个经典模型：一元二次方程根的判别式
只有当k大于0，且判别式小于0的时候，才恒成立
那么：判别式=36-4k(k+8)小于0
我们整理得到：(k+9)(k-1)大于0
所以：k大于1，或k小于-9
根据前面k大于0，得到k大于1为所求
但是，我们讲究端点另考虑的原则，把k=1代入原式
看看：x方-6x+9=（x-3）的平方
也成立
所以范围是：k大于等于1
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯