lim x->0 2lncosx/x^2 这题怎么算?
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 11:48
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-23 22:01
lim x->0 2lncosx/x^2 这题怎么算?
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-23 23:12
方法1
=lim x->0 2ln(1+ cosx -1)/x^2
=lim x->0 -2(1-cosx)/x^2
=lim x->0 -2·(1/2)(x^2)/x^2【等价无穷小代换】
= -1
方法2
=lim x->0 2(-sinx/cosx)/(2x)【洛比达法则】
= -lim x->0 (tanx)/x
= -lim x->0 x/x【等价无穷小】
= -1
=lim x->0 2ln(1+ cosx -1)/x^2
=lim x->0 -2(1-cosx)/x^2
=lim x->0 -2·(1/2)(x^2)/x^2【等价无穷小代换】
= -1
方法2
=lim x->0 2(-sinx/cosx)/(2x)【洛比达法则】
= -lim x->0 (tanx)/x
= -lim x->0 x/x【等价无穷小】
= -1
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