如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后

如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由．

货船的行程图如下图所示：
由题意可知，BC=20，∠BAH=45°，∠CAH=30°，AH⊥BH，
在Rt△BHA中，tan∠BAH=
BH
AH=1；
在Rt△CAH中，tan∠CAH=
CH
AH=

3
3；
∴BH=AH，CH=

3
3AH
∵BH-CH=BC=AH-

3
3AH
∴AH=
3BC
3?
3
∴AH=10（3+
3）＞10
∴货船继续向东航行不会有触礁的危险．

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