1-110 设连续型随机变量X的概率密度函数为则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实

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解决时间 2021-01-02 15:03

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-01-02 03:21

1-110 设连续型随机变量X的概率密度函数为

则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于( )．

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-01-10 04:18

方程无实根时X应满足b^2-4ac=16X^2-36<0，即-3/2 根据密度函数，X的取值区间是(0,2)
所以概率应为X属于(0,3/2)时的概率
X属于(3/2,2)的概率为(2-x)dx从3/2到2的积分=2x-0.5x^2|(1.5,2)=(2*2-0.5*2^2)-(2*1.5-0.5*1.5^2)
=(4-2)-(3-1.125)=2-1.875=0.125
所以X属于(0,3/2)的概率为1-0.125=0.875

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1楼网友：醉吻情书
2021-01-10 05:27

方程无实根时X应满足b^2-4ac=16X^2-36<0，即-3/2

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