求适合下列条件的双曲线的标准方程（过程详写）

1.焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8

2.焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8

3.离心率e=根号2，经过点M（-5，3）

1.设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

因为实轴长是10，虚轴长是8

所以2a=10,2b=8

即a=5,b=4

所以双曲线方程为x^2/25-y^2/4=1

2.设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1

因为焦距是10，虚轴长是8

所以c=5,b=4

所以a=√(c^2-b^2)=3

所以双曲线方程为y^2/9-x^2/16=1

3.若双曲线为x型，e=√2

所以c=√2a,b=√(c^2-a^2)=√[(√2a)^2-a^2]=a

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1

因为过点M(-5,3),所以25/a^2-9/a^2=1，得出a=4

若双曲线为y型,设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1

因为过点M(-5,3),所以9/a^2-25/a^2=1，a无解

所以双曲线方程为x^2/16-y^2/16=1

(1)焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8

则a=5 b=4

则方程为x2/25-y2/16=1

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8

则a=5 b=4

则方程为y2/25-x2/16=1

(3).离心率e=根号2，经过点M（-5，3）

则c/a=2

c=2a

b=根号3a

则方程为设为x2/a2-y2/a2=1或y2/a2-x2/3a2=1

经过点M（-5，3）再将其带入即可求得

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