三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为12，求这三个数。

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解决时间 2021-03-01 08:34

提问者网友：雪舞兮
2021-03-01 03:18

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最佳答案

五星知识达人网友：woshuo
2021-03-01 04:06

设为a-d,a,a+d
和=a-d+a+a+d=12
a=4

若a是等比中项
则a^2=(a-d)(a+d)=a^2-d^2
d=0,不符合互不相等

若a-d是等比中项
则(a-d)^2=a(a+d)
a^2-2ad+d^2=a^2+ad
d^2=3ad
d不等于0
d=3a=12
所以是-8,4,16

若a+d是等比中项,则同理得到d=-12
所以是16,4,-8

所以这三个数是-8,4,16

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1楼网友：大漠
2021-03-01 05:35

设为a-d,a,a+d 和=a-d+a+a+d=6 a=2 若a是等比中项则a^2=(a-d)(a+d)=a^2-d^2 d=0,不符合互不相等若a-d是等比中项则(a-d)^2=a(a+d) a^2-2ad+d^2=a^2+ad d^2=3ad d不等于0 d=3a=6

所以是8,-4,2

若a+d是等比中项,则同理得到d=-4

所以是8,2,-4 所以这三个数是8,2,-4

2楼网友：旧脸谱
2021-03-01 05:20

设为a-d,a,a+d 和=a-d+a+a+d=12 a=4 若a是等比中项则a^2=(a-d)(a+d)=a^2-d^2 d=0,不符合互不相等若a-d是等比中项则(a-d)^2=a(a+d) a^2-2ad+d^2=a^2+ad d^2=3ad d不等于0 d=3a=12 所以是-8,4,16 若a+d是等比中项,则同理得到d=-12 所以是16,4,-8 希望对你有帮助

3楼网友：猎心人
2021-03-01 04:23

设为a-d,a,a+d 和=a-d+a+a+d=12 a=4 若a是等比中项则a^2=(a-d)(a+d)=a^2-d^2 d=0,不符合互不相等若a-d是等比中项则(a-d)^2=a(a+d) a^2-2ad+d^2=a^2+ad d^2=3ad d不等于0 d=3a=12 所以是-8,4,16 若a+d是等比中项,则同理得到d=-12 所以是16,4,-8 所以这三个数是-8,4,16

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