急解决一道数学题目？

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG//AB，BG分别交于AD、AC于点E、F，求证CE²=EFXEG和BE²=EFXEG？

等腰三角形ABC中，AB=AC，又因为AD是高，所以三线合一，∠BAD=∠CAD，又因为AE共线，所以△ABD≌△ACD，所以∠ABE=∠ACE，BE=CE。因为CG∥AB，所以∠ABE=∠CGE，因此∠CGE=∠ACE（等量代换）又因为公共角∠FEC，所以△FEC∽△CEG，所以CE方=EF×EG

因为相似，所以CE/EF=EG/CE，因为CE=BE，所以BE/EF=EG/BE，所以BE方=EF×EG

角abf=角ecf  ，角abf=角g 所以角g =角ecf 

又角fec=角fec ，2三角形相似。eg/ec=ec/fe，即CE²=EFXEG。

又be=ce，所以BE²=EFXEG

因AB=AC,AD垂直BC,所以BE=EC,角ABD=角ACB，角EBC=角ECB,所以角ABE=角ACE,又因AB平行GC，所以角ABE=角EGC,所以角ECF=角EGC.于是三角形EFC//ECG,CE/EF=EG/CE.

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